Un triángulo isósceles es un triángulo con dos lados idénticos y ninguno más. Es como una pirámide con la parte superior cortada y dividida por la mitad. Los triángulos isósceles tienen numerosas propiedades que los hacen únicos, pero sólo hay dos propiedades que los diferencian de todos los demás triángulos: sus ángulos son del mismo tamaño y no tienen ningún lado más largo que los otros dos. Si divides un triángulo isósceles en partes más pequeñas, verás que cada parte tiene exactamente un lado en común con otra parte. Un triángulo isósceles puede considerarse un tipo especial de triángulo equilátero porque ambos comparten las mismas características: tienen ángulos iguales y cada uno tiene exactamente dos lados de igual longitud. Dicho esto, hay algunas propiedades adicionales que hacen que los triángulos isósceles sean diferentes de los equiláteros.
Longitudes laterales iguales
La característica más notable de un triángulo isósceles es que tiene dos lados iguales. De hecho, la palabra isósceles significa “dos lados iguales” en griego antiguo. Por tanto, las longitudes de los lados son siempre iguales. También puedes ver que cada ángulo tiene el mismo tamaño porque los dos lados que forman el ángulo tienen la misma longitud. Los triángulos isósceles pueden ser equiláteros si los lados tienen la misma longitud, pero no siempre es así. Si tienes un triángulo isósceles cuyos lados tienen dos longitudes diferentes, no es un triángulo equilátero. Sin embargo, es un triángulo isósceles.
Ángulos de la misma medida
Otra propiedad importante de un triángulo isósceles es que cada ángulo es del mismo tamaño. Como cada ángulo tiene el mismo tamaño, un triángulo isósceles no tiene ángulos obtusos. La palabra “obtuso” significa que un ángulo es menor que 90°, por lo que en un triángulo isósceles todos los ángulos son exactamente 90°. Si tienes un triángulo isósceles cuyos lados tienen dos longitudes diferentes, los ángulos siguen siendo del mismo tamaño. En otras palabras, un ángulo de 30° en un triángulo isósceles con lados desiguales siempre será mayor que un ángulo de 30° en un triángulo isósceles con lados iguales.
Propiedades del triángulo isósceles
Como todos los triángulos equiláteros, los triángulos isósceles tienen una serie de propiedades que describen su forma y tamaño. El siguiente diagrama ilustra las diferentes propiedades de un triángulo isósceles. A continuación se muestra una lista de las propiedades de un triángulo isósceles: – Todos los ángulos son del mismo tamaño. – Todos los lados tienen la misma longitud. – Los ángulos de la base son iguales y ambos son menores que los otros dos ángulos. – La altura del triángulo isósceles es la mitad de la longitud del lado de la base. – El área del triángulo isósceles es igual a la mitad de la base por la altura. – Tanto la base como la altura dividen el área del triángulo isósceles por la mitad.
Teorema del triángulo isósceles
El teorema del triángulo isósceles afirma que los ángulos de la base de un triángulo isósceles son siempre iguales. Es un teorema importante porque es la única manera de saber si un triángulo es o no un triángulo isósceles sin medir los ángulos. Para demostrar el teorema del triángulo isósceles, utiliza el siguiente diagrama. Los dos triángulos menores dentro del triángulo mayor son triángulos isósceles. Por lo tanto, los ángulos de la base de ambos triángulos isósceles son iguales, y el teorema queda demostrado.
Área y perímetro de un triángulo isósceles
En general, la base y la altura son dos formas diferentes de medir los lados de un triángulo. Podemos utilizar estas medidas para encontrar el área y el perímetro del triángulo. El área de un triángulo isósceles es igual a la mitad de la base por la altura. El perímetro de un triángulo isósceles se obtiene sumando las longitudes de la base y de los dos catetos del triángulo. Si tienes un triángulo isósceles cuyos lados tienen dos longitudes diferentes, el área es siempre la mitad de la longitud del lado más corto por la longitud del lado más largo. El perímetro de un triángulo isósceles cuyos lados tienen dos longitudes diferentes es siempre la longitud del lado más largo más el doble de la longitud del lado más corto.
Triángulos equiláteros que no son isósceles
Hay que tener en cuenta algunos puntos importantes a la hora de distinguir entre triángulos isósceles y equiláteros. Para empezar, los triángulos equiláteros siempre tienen todos los lados de la misma longitud, pero los triángulos isósceles pueden tener lados de diferentes longitudes. Además, un triángulo equilátero siempre tendrá tres ángulos iguales y un triángulo isósceles tendrá dos ángulos iguales. Aunque tengan el mismo nombre, los triángulos equiláteros e isósceles no son iguales. Dicho de otro modo, hay triángulos equiláteros que no son triángulos isósceles. El diagrama anterior muestra dos triángulos isósceles, pero también muestra dos triángulos equiláteros. Los triángulos equiláteros no son triángulos isósceles porque no tienen dos lados iguales.
Conclusión
Los triángulos isósceles son triángulos equiláteros, pero no todos los triángulos equiláteros son triángulos isósceles. Para diferenciarlos, recuerda que los triángulos isósceles tienen dos lados iguales, dos ángulos iguales y ningún ángulo obtuso. Los triángulos equiláteros tienen tres lados iguales, tres ángulos iguales y ningún ángulo obtuso. Un triángulo isósceles puede considerarse un tipo especial de triángulo equilátero porque ambos comparten las mismas características: tienen ángulos iguales y cada uno tiene exactamente dos lados de igual longitud. Dicho esto, hay algunas propiedades adicionales que hacen que los triángulos isósceles sean diferentes de los triángulos equiláteros.
